設方程ax2＋bx＋c＝0(ac≠0)的兩根為α、β，則方程cx2＋bx＋a＝0的兩根分別為
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、
、－科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線C1的函數解析式為y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若拋物線C1經過點（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4.
⑴求拋物線C1的頂點坐標. 新 課 標 第 一 網
⑵已知實數x＞0，請證明x＋
≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2.
⑶若將拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線C2，設A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個不同點，且滿足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時一次函數OA的函數解析式.
（參考公式：在平面直角坐標系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點間的距離為
）
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科目：初中數學 來源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：解答題
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的兩根為α、β
，αβ＝
中
，兩根之積為＝
時，有
+
＝
