Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，已知∠ABD=40°．求∠DBC的度數．

Answer 1

分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠A，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，然后根據∠DBC=∠ABC-∠ABD代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-40°=25°．

點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵．