Question

已知點A在正比例函數y=

4

3

x的圖象上，點B的坐標為（3，0），點O為坐標原點，以點A、B、O為頂點的三角形△AOB的面積為6，則點A的坐標為

（3，4）或（-3，-4）

．

Answer 1

分析：設A（x，

4x

3

），再根據三角形的面積公式求出x的值即可．

解答：解：∵點A在正比例函數y=

4

3

x的圖象上，
∴設A（x，

4x

3

），
∵點B的坐標為（3，0），
∴OB=3，
∴S_△AOB=

1

2

×3×|

4x

3

|=6，解得x=3或x=-3．
∴A（3，4）或（-3，-4）．
故答案為：（3，4）或（-3，-4）．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．