Question

已知點P在正比例函數y=2x的圖象上，且橫坐標為2． 若將點P向右平移1個單位后得點P′，則圖象經過點P′的反比例函數的關系式是

y=

12

x

．

Answer 1

分析：將P的橫坐標代入y=2x，求出對應y的值，即為P的縱坐標，確定出P的坐標，利用平移規律及將點P向右平移1個單位后得點P′，確定出P′的坐標，設所求反比例函數解析式為y=

k

x

（k≠0），將P′的坐標代入求出k的值，即可求出反比例函數解析式．

解答：解：將x=2代入y=2x得：y=4，故P（2，4），
∴將點P向右平移1個單位后得點P′，P′坐標為（3，4），
設所求反比例函數解析式為y=

k

x

（k≠0），
將x=3，y=4代入得：4=

k

3

，即k=12，
則所求反比例函數解析式為y=

12

x

．
故答案為：y=

12

x

點評：此題考查了坐標與圖形變換-平移，一次函數圖象上點的坐標特征，以及利用待定系數法求反比例函數解析式，待定系數法是數學中重要的思想方法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．