Question

求方程x²＋xy＋y²－3x－3y＋3＝0的實數解．

Answer 1

答案：
解析：

解：將字母x視為主元，把方程看作是關于x的一元二次方程．整理，得x2＋(y－3)x＋y2－3y＋3＝0．這個方程有解的條件是b2－4ac＝(y－3)2－4(y2－3y＋3)≥0，即(y－1)2≤0．由此可得y－1＝0，即y＝1．把y＝1代入原方程，得x2－2x＋1＝0．解得x1＝x2＝1．故原方程的實數解為 　　點評：對于含有兩個或兩個以上字母變量的方程，有時可選取其中一個最高指數為2次的字母變量作為主變量(即主元)，而將其余的字母變量看作“常量”，從而可將方程轉化為關于主變量的一元二次方程進行求解．