Question

保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動．某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元．設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數關系式．

⑵治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

 

Answer 1

 

（1）

（2）200萬

（3）6個月

解析:⑴①當1≤≤5時，設，把（1，200）代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；

⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，

所以治污改造工程順利完工后經過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；

⑶對于，當y=100時，x=2；對于y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月