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（2012•青島）如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底3cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為
5
10
5
10
cm．
分析：將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′C的長度即為所求．
解答：解：如圖：
將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
A′C=
A′D2+CD2

=
92+132

=
250

=5
10
cm．
故答案為5
10
．
點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創造性思維能力．
練習冊系列答案
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（2012•青島）如圖，正方體表面上畫有一圈黑色線條，則它的左視圖是（　�。�

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（2012•青島）如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設道路寬為x米，則根據題意可列出方程為
（22-x）（17-x）=300
（22-x）（17-x）=300
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•青島）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•青島）如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）
（1）求教學樓AB的高度；
（2）學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結果保留整數）．
（參考數據：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）

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