Question

某初級中學得到政府的投資，進行了校園改造建設，他們的操場原來是長方形的．改建后變為正方形的，正方形的邊長比原來的長方形的長少6米，比原來長方形的寬多了6米，問操場的面積比原來大了還是小了？相差多少平方米？

Answer 1

分析：設出改建后正方形的邊長為x米，根據題意得出原來長方形的長與寬，用正方形的面積減去長方形的面積列出關系式，去括號合并得到結果大于0，可得出操場面積比原來大了，進而求出相差的平方米．

解答：解：設改建后正方形的邊長為x米，則原長方形的長為（x+6）米，寬為（x-6）米，
根據題意列得：x²-（x+6）（x-6）=x²-x²+36=36＞0，
則操場的面積比原來大了，大了36米²．

點評：此題考查了整式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．