Question

如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點．若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長度為何？

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出正方形ANOM，求出AM長和AD長，根據DE=DM求出即可．
解答：
連接OM、ON，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，
∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
∵OM=ON，
∴四邊形ANOM是正方形，
∴AM=OM=5，
DE與圓O相切于E點，圓O的半徑為5，
∴AM=5，DM=DE，
∴DE=11-5=6，
故選B．
點評：本題考查了正方形的性質和判定，切線的性質，切線長定理等知識點的應用，關鍵是求出AM長和得出DE=DM．