Question

如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）
（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：

（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求的值。

（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=AB，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。

Answer 1

解：（1）由題意：BD=2PC
∵PD=2AC
∴BD+PD=2（PC+AC）即PB=2AP
∴點P在線段AB上的處；
（2）如圖：
∵AQ-BQ=PQ
∴AQ=PQ+BQ
又AQ=AP+PQ
∴AP=BQ
∴PQ=AB
（3）②值不變，
理由：如圖，當(dāng)點C停止運動時，有CD=AB，
∴CM=AB，
∴PM=CM-CP=AB-5，
∵PD=AB-10，
∴PN=（AB-10）=AB-5，
∴MN=PN-PM=AB，
當(dāng)點C停止運動，D點繼續(xù)運動時，MN的值不變，所以，。