Question

已知方程2x²+kx-2k+1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，則k=

1. A.
   3
2. B.
   -11
3. C.
   -3
4. D.
   3或-11

Answer 1

D
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=-，x₁•x₂=-k+；然后將其代入x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值．
解答：設(shè)方程2x²+kx-2k+1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂．則
x₁+x₂=-，x₁•x₂=-k+．
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=+2k-1=，即k²+8k-33=0，
解得，k₁=3，k₂=-11，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．