Question

已知方程2x²+kx-6=0的一個根x₁=-3，另一個根為x₂，則k=

4

，x₂=

1

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系和一元二次方程的解的定義得出2×（-3）²+k×（-3）-6=0，x₁x₂=-3，再分別進行計算即可．

解答：解：∵方程2x²+kx-6=0的一個根x₁=-3，另一個根為x₂，
∴2×（-3）²+k×（-3）-6=0，
x₁x₂=-3，
∴k=4，x₂=1；
故答案為：4，1．

點評：此題考查了一元二次方程和根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．