Question

2．方程x²+px+q=0的兩個根中，有一個且只有一個為0，則p、q應滿足（　　）

• A． p=0，q=0
• B． p=0，q≠0
• C． p≠0，q=0
• D． p≠0，q≠0

Answer 1

分析 方程x²+px+q=0的兩個根中只有一個是0，則方程有兩個不同的實數根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有兩個根，可利用△＞0求出p的取值．

解答 解：由題意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有兩個不同的根，
∴△=p²-4q=p²＞0，
∴p≠0．
故選C．

點評 本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解的知識，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△＞0時方程有兩個不相等的實數根．