閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側作等邊△ACE和△BCD，連結AD、BE交于點P．
（1）如圖1，當點C在線段AB上移動時，線段AD 與BE的數量關系： ．
（2）如圖2，當點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，以AB為邊在AB另一側作等邊三角形△ABF，連結AD、BE和CF交于點P，求證：PB+PC+PA=BE．
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【題目】隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，甲、乙兩塊試驗田的平均數都是13，方差結果為：S甲2=36，S乙2=158，則小麥長勢比較整齊的試驗田是________．
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【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結論正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點A，C的坐標分別為（-3，0），（0，3），對稱軸直線x=-1交x軸于點E，點D為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K是直線AC下方的拋物線上一點，且S△KAC=S△DAC求點K的坐標；
（3）如圖2若點P是線段AC上的一個動點，∠DPM=30°，DP⊥DM，則點P的線段AC上運動時，D點不變，M點隨之運動，求當點P從點A運動到點C時，點M運動的路徑長．
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