Question

觀察下列各式

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5…想一想，什么樣的兩數之積等于這兩數之和，設n表示正整數，用關于n的等式表示這個規律為：______．

Answer 1

由所給的各式可知，不妨設分母為n，則分子為n+1，乘數和加數也為n+1，因此可知律為=

n+1

n

+n+1．故填

n+1

n

（n+1）=

n+1

n

+n+1．