Question

如圖，函數y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點N、M，線段MN上兩點A、B在x軸上的垂足分別為A₁、B₁，若OA₁+OB₁＞4，則△OA₁A的面積S₁與△OB₁B的面積S₂的大小關系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＜S₂
4. D.
   不確定的

Answer 1

A
分析：設A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S₁和S₂，然后讓兩式相減即可比較出大小．
解答：設A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），則：
S₁=a×（ma-4m），S₂=b（mb-4m）
S₁-S₂=（ma²-mb²）-4m（a-b）=（a-b）{m（a+b）-4m}
又∵OA₁+OB₁＞4，
∴m（a+b）-4m=m（a+b-4）＜0，
∴S₁-S₂＞0，
故選A．
點評：本題考查三角形和坐標系的結合，屬于比較好的題．同學們要注意掌握這類數形結合題目的解答．