Question

如圖，函數y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點N、M，線段MN上兩點A、B在x軸上的垂足分別為A₁、B₁，若OA₁+OB₁＞4，則△OA₁A的面積S₁與△OB₁B的面積S₂的大小關系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、不確定的

Answer 1

分析：設A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S₁和S₂，然后讓兩式相減即可比較出大小．

解答：解：由題意可得，m＜0，
設A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），則：
S₁=

1

2

a×（ma-4m），S₂=

1

2

b（mb-4m）
S₁-S₂=

1

2

（ma²-mb²）-

1

2

4m（a-b）=（a-b）{

1

2

m（a+b）-

1

2

4m}
又∵OA₁+OB₁＞4，
∴

1

2

m（a+b）-

1

2

4m=

1

2

m（a+b-4）＜0，
∴S₁-S₂＞0，
故選A．

點評：本題考查三角形和坐標系的結合，屬于比較好的題．同學們要注意掌握這類數形結合題目的解答．