Question

如圖，已知菱形ABCD的對角線AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于點E．
試求：
（1）BC的長；
（2）DE的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據已知可求得OA，OD的長，再根據勾股定理即可求得BC的長．
（2）菱形的面積等于底乘以高也等于兩對角線的乘積，根據此不難求得DE的長．
解答：解：（1）∵AC=16cm，BD=12cm
∴OA=AC=，（2分）
又∵AC⊥BD
∴BC=（4分）

（2）S_菱形ABCD=AC×BD=BC×DE
∴
∴DE=9.6（cm）（7分）
點評：此題主要考查學生對菱形的性質的理解及運用．