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如圖,把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于點D.若∠A′DC=90°,則∠A=      

 


 55° 

【考點】旋轉的性質.

【分析】根據題意得出∠ACA′=35°,則∠A′=90°﹣35°=55°,即可得出∠A的度數.

【解答】解:∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于點D,∠A′DC=90°,

∴∠ACA′=35°,則∠A′=90°﹣35°=55°,

則∠A=∠A′=55°.

故答案為:55°.

【點評】此題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理等知識,得出∠A′的度數是解題關鍵.

 


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖(1),邊長為4的正方形ABCD中,點E在AB邊上(不與點A、B重合),

點F在BC邊上(不與B、C)重合.

第一次操作:將線段EF繞點F順時針旋轉,當點E落在正方形上時,記為點G;

第二次操作:將線段FG繞點G順時針旋轉,當點F落在正方形上時記為點H;

依次操作下去……

(1)圖(2)中的△DEF是經過兩次操作后得到的,其形狀為        ,求此時

線段EF的長;

(2)若經過三次操作可得到四邊形EFGH,

①請判斷四邊形EFGH的形狀為      ,此時AE與BF的數量關系是     ;

②以①中的結論與前提,設AE的長為x,四邊形EFGH的面積

求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:


今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍,4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍,若設妹妹今年x歲,可列方程為( 。

A.2x﹣4=3(x﹣4)  B.2x=3(x﹣4) C.2x+4=3(x﹣4)   D.2x+4=3x

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖圖形是中心對稱圖形的是(  )

A. B.  C.   D.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論中錯誤的是( 。

A.函數有最小值 B.當﹣1<x<2時,y>0

C.a+b+c<0 D.當x<,y隨x的增大而減小

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科目:初中數學 來源: 題型:


(x﹣3)2+2(x﹣3)=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸的一個交點為A(﹣1,0),另一個交點為B,與y軸的交點為C,其頂點為D,對稱軸為直線x=1.

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點M為y軸上的一個動點,當△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時,求點M的坐標.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:


某市新建成的一批樓房都是8層,房子的價格y(元/平方米)隨樓層數x(樓)的變化而變化.已知點(x,y)都在一個二次函數的圖象上(如圖),則6樓房子的價格為      元/平方米.

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科目:初中數學 來源: 題型:


若分式方程﹣1=無解,則m=( 。

A.0和3       B.1       C.1和﹣2    D.3

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