Question

（1997•河南）如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=

3

厘米．

Answer 1

分析：連接OA，設(shè)OA=r，則OP=OD-PD=r-2，在Rt△AOP中，利用勾股定理求出r的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：連接OA，設(shè)OA=r，則OP=OD-PD=r-2，
在Rt△AOP中，
∵OA²=OP²+AP²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5cm，
∴OP=r-2=5-2=3cm．
故答案為：3．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．