【題目】如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD.
（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180
?
（2）能圍成總面積為240的長方形花圃嗎?說明理由.
【答案】（1）10米；（2）不能圍成總面積為
的長方形花圃，見解析.
【解析】
（1）設出AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，由長方形的面積計算公式列方程解答即可；
（2）利用（1）的方法列出方程，利用判別式進行解答．
解：（1）設AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，根據題意列方程得，
x（48-3x）=180，
解得x1=6，x2=10，
當x=6時，48-3x=30＞25，不符合題意，舍去；
當x=10時，48-3x=18＜25，符合題意；
答：當AB的長是10米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2．
（2）不能，理由如下：
同（1）可得x（48-3x）=240，
整理得x2-16x+80=0，
△=（-16）2-4×80=-64＜0，
所以此方程無解，
即不能圍成總面積為240m2的長方形花圃．
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【題目】將正整數1至2019按一定規律排列如下表：
平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數的和可以是
A.2010B.2018C.2019D.2020.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個數是（ ）
A.3
B.4
C.1
D.2
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【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足為C．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：∠CDA=∠AED．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.
（1）用尺規或只用無刻度的直尺作出
的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.
（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.
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【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．
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【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車離出發地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）它們出發
小時時，離各自出發地的距離相等，求乙車離出發地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．
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【題目】關于x的一元二次方程x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根，m的值為（ ）
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：
組別 | 霧霾天氣的主要成因 | 百分比 |
A | 工業污染 | 45% |
B | 汽車尾氣排放 |
|
C | 爐煙氣排放 | 15% |
D | 其他（濫砍濫伐等） |
|
請根據統計圖表回答下列問題：
（1）本次被調查的市民共有多少人？并求
和
的值；
（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區域
所對應的圓心角的度數；
（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.
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