Question

關于x的方程mx-3=2x的解為正實數，則m的取值范圍是（　　）

A．m≥2

B．m＞2

C．m≤2

D．m＜2

Answer 1

分析：先移項得mx-2x=3，再合并得（m-2）x=3，然后把x的系數化為1得x=

3

m-2

（m≠2）由于關于x的方程mx-3=2x的解為正實數，則x＞0，即

3

m-2

＞0，然后再解不等式即可．

解答：解：移項得mx-2x=3，
合并得（m-2）x=3，
系數化為1得x=

3

m-2

（m≠2），
∵關于x的方程mx-3=2x的解為正實數，
∴x＞0，即

3

m-2

＞0，
∴m-2＞0，
∴m＞2．
故選B．

點評：本題考查了解一元一次方程：先去括號，再移項，把含未知數的項移到方程的左邊，然后進行合并同類項后把未知數的系數化為1即可得到方程的解．也考查了解一元一次不等式．