Question

如圖，有一圓心角為120°，半徑長為6的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐的側面，那么圓錐的高是

4

2

．

Answer 1

分析：本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構成直角三角形，課以利用勾股定理解決．

解答：解：由圓心角為120°、半徑長為6，
可知扇形的弧長為

2π•6

3

=4π，
即圓錐的底面圓周長為4π，
則底面圓半徑為2，
已知OA=6，
由勾股定理得圓錐的高是4

2

．
故答案為：4

2

．

點評：本題主要考查了圓錐的側面與扇形的關系，圓錐弧長等于圓錐底面周長，圓錐母線長等于扇形半徑長．