Question

在Rt△ABC中，斜邊AB=10cm，tanA=，則Rt△ABC的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據∠A的正切值，根據勾股定理，即可得出AC，BC的值．
解答：解：∵tanA=，設AC=4xcm，則BC=3xcm，則
16x²+9x²=10²，
解得x₁=2，x₂=-2（不合題意舍去）．
4x=8，3x=6．
∴Rt△ABC的周長為10+8+6=24cm．
故答案為：24．
點評：本題考查了角的正切值的定義和勾股定理，根據勾股定理設出未知數得到方程是解題的關鍵，難度適中．