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如圖，設O為△ABC內一點，連接AO、BO、CO，并延長交BC、CA、AB于點D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則••等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6進行轉化成S△AOB：S△ABC與S△BOC：S△ABC與S△AOC：S△ABC的比值，根據它的比值即可求出答案．
解答：解：∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴=，=，=，
∴=，=，=，
∴••=×=．
故選：B．
點評：此題考查了面積及等積變換；解題的關鍵是根據已知條件進行等積轉換，再進行解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設O為△ABC內一點，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P為任意一點（不是O）．求證：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，設O為△ABC內一點，連接AO、BO、CO，并延長交BC、CA、AB于點D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　　）

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科目：初中數學 來源：2011年四川省南充市高坪中學九年級數學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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科目：初中數學 來源：2000年第12屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設P為△ABC外一點，P在邊AC之外，在∠B之內．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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