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有三個連續正整數，中間的一個正整數是a，那么另外兩個正整數是______和_______．

答案：a-1;a+1
解析：

a－1;a＋1

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證明：只存在唯一一個三角形，它的三邊長為三個連續的正整數，并且它的三個內角中有一個內角為另一個內角的2倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、把三個連續的正整數a，b，c按任意次序（次序不同視為不同組）填入□x²+□x+□=0的三個方框中，作為一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項，使所得方程至少有一個整數根的a，b，c（　　）

A、不存在

B、有一組

C、有兩組

D、多于兩組

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a²=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．
歸納與發現
由以上的證明，可以得到關于倍角三角形的一個結論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數學聯賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=

（A）7

（B）10 （C）

105

（D）7

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續正整數，且其中一個內角等于另一個內角2倍的△ABC？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

證明：只存在唯一一個三角形，它的三邊長為三個連續的正整數，并且它的三個內角中有一個內角為另一個內角的2倍．

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科目：初中數學 來源：2009年安徽省馬鞍山市第二中學理科實驗班招生數學試卷（解析版） 題型：解答題

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證明：只存在唯一一個三角形，它的三邊長為三個連續的正整數，并且它的三個內角中有一個內角為另一個內角的2倍．