連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋。它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀。橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米。以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標系。
(1
）求拋物線的解析式；(2
）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由。
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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題
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科目：初中數學 來源：2006年湖北省武漢市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題
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