Question

（2003•河北）如圖，這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么傳動帶的長為    分米．

Answer 1

【答案】分析：要分為三部分進行計算，首先通過構造直角梯形和直角三角形計算其外公切線長，再根據弧長公式計算兩條弧長，最后計算傳動帶的長．
解答：解：連接AB，過A作AE⊥DB于點E
∵兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米
∴BE=4-1=3分米，AB=6分米
∴AE==3分米
∴∠EAB=30°
∵小圓中需要的傳動帶長是=，
大圓中的弧長=，
∴傳動帶的長是（6π+6）分米．
點評：此題考查切割線定理及弧長的計算等知識點的綜合運用．