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如圖正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連結DE交BG的延長線于H.當點G運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由.

答案:
解析:

如圖∵四邊形ABCD和四邊形GCEF均為正方形,∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90°,∴△BCG≌△DCE∠GBC=∠EDC∴∠EDC+∠CED=90°∠GBC+∠CED=90°,∠BHE=90°,即BH⊥DE

時,BH垂直平分DE


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精英家教網如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上,且點B,D到a的距離分別是1,2.則這個正方形的邊長為(  )
A、1
B、2
C、4
D、
5

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精英家教網如圖正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動,且MN=1,當CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似?

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精英家教網如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點M,使CM=AC=2,AM與CD相交于點N,∠ANC=
 
度,△ACM的面積=
 

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(2013•鄂州)如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點.
(1)求證:△ADE≌△ABF.
(2)求△AEF的面積.

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如圖正方形ABCD的邊長是a,△AEF是等邊三角形,點E在BC上,點F在CD上
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)求等邊△AEF的邊長.

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