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一個多邊形的最大外角為85°,其他外角依次減少10°, 求這個多邊形的邊數.

答案：

設多邊形的邊數為x,則最小外角的度數為[85-10(n-1)].
[85-10(n-1)+85]n/2=360
整理得：n×n-18n+72=0
n=12（舍去）
n=6
練習冊系列答案
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幾個同學在討論數學問題時作了如下發言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補角的性質知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n條邊都相等的n邊形的內角度數時，可用結論“內角度數等于(180°－·360°)”；丙說，多邊形的內角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數每增加一條，對角線就增加n條．其中說法正確的同學是

[　　]

A．甲、丙

B．乙、丁

C．甲、丁

D．以上都不對

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幾個同學在討論數學問題時作了如下發言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補角的性質知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n個角都相等的n邊形的內角度數時，可用結論：內角度數等于(－·)；丙說，多邊形的內角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數每增加一條，對角線就增加n條，其中說法正確的同學是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

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