Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝會演，甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5 000元.

(1)如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？

(3)如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種省錢的購買服裝方案.

Answer 1

【答案】 (1)兩所學校聯合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節省1 320元；

(2)甲、乙兩校各有52名、40名學生準備參加演出；

(3)最省錢的購買服裝方案是兩校聯合購買91套服裝(即比實際人數多購9套).

【解析】試題分析： 若甲、乙兩校聯合起來購買服裝，則每套是元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節省多少錢；
設甲、乙兩所學校各有名、名學生準備參加演出．根據題意，顯然各自購買時，甲校每套服裝是元，乙校每套服裝是元．根據等量關系：①共人；②兩校分別單獨購買服裝，一共應付元，列方程組即可求解；

此題中主要是應注意聯合購買時，仍然達不到人，因此可以考慮買套，計算其價錢和聯合購買的價錢進行比較．

試題解析： (元).

答：兩所學校聯合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節省元.

(2)設甲、乙兩所學校各有名、名學生準備參加演出，由題意，得

解得

答：甲、乙兩校各有名、名學生準備參加演出.

(3)∵甲校有人不能參加演出，

∴甲校參加演出的人數為 (人).

若兩校聯合購買服裝，則需要 (元)，

此時比各自購買服裝可以節約 (元).

但如果兩校聯合購買套服裝，只需 (元)，

此時又比聯合購買服裝可節約 (元)，

因此，最省錢的購買服裝方案是兩校聯合購買套服裝(即比實際人數多購套).