【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（ ）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°﹣60°=30°，
所以答案是：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓周角定理和圓內接四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．
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【題目】下列敘述中，正確的有（ ）
①如果
，那么
；②滿足條件
的n不存在；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部；
④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】完成下列證明：
已知：AB//CD，連AD交BC于點F，∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°
證明：∵∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠BFD=∠2( )
∴BC// ( )
∴∠C+ =180°( )
又∵AB//CD
∴∠B=∠C( )
∴∠B+∠CDE=180°
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【題目】如圖，直線l分別交AB,CD于點M,N(點M在點N的右側)，若∠1=∠2
(1)求證:AB//CD；
(2)如圖，點E、F在AB，CD之間，且在MN的左側，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數；
(3)如圖,點H在直線AB上,且位于點M的左側;點K在直線MN上,且在直線AB的上方.點Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數量關系.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．函數 
（k＞0，x＞0）的圖象經過點E．若點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.4.5
D.6
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．
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【題目】直線
、
之間有一個直角三角形
，其中
，
.
(1)如圖，點
在直線上，
、
在直線上，若
，
.試說明：
；
(2)將三角形如圖放置，直線，點、分別在直線、上，且
平分
.求
的度數；(用
的代數式表示)
(3)在(2)的前提下，直線
平分
交直線于
，如圖.在取不同數值時，
的大小是否發生變化？若不變求其值，若變化請求出變化的范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PE⊥AO交AB于點E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；
（3）設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數關系，并指出自變量t的取值范圍．
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