Question

某電廠規定，該廠家屬區的每戶居民如果一個月的用電量不超過x度，那么這個月這戶居民只交10元用電費；如果超過x度，這個月除了要交10元用電費外，超過部分按每度元交費。 （1）該廠某戶居民1月份用電90度，超過了x度的規定，試寫出超過部分應交的電費（元）（用含x的代數式表示） （2）下表是這戶居民2月、3月的用電情況，請根據其中的數據，回答電廠規定的x度是多少？

月份 用電量（度） 交電費總數（元） 2月 80 25 3月 45 10

Answer 1

解：（1）因為規定用電量x度，用電90度超過了規定度數，超過部分為（90-x）度，而超過部分按每度元交費，故超過部分應交的電費為（90-x）元； （2）2月份用電量超過x度，依題意得（80-x）=25-10, 整理得：x2-80x+1500=0, 解這個方程，得x1=30，x2=50 由于3月份用電45度只交10元，可見電廠規定的x≥45，故x1=30不合題意，舍去，所以x=50 答：電廠規定的x度為50度。