Question

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感．現將小明同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形；
第二步：分別取，的中點，，連接；
第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；
第四步：過作⊥，交的延長線于。
請你根據以上作法，證明矩形為黃金矩形。

Answer 1

見解析

此題考查學生根據所給信息解決問題的能力。
證明：設正方形邊長為1，有，

,,矩形DCEF為黃金矩形。