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15、閱讀下面例題：把多項式x²-2xy+y²-2x+2y+1因式分解．
解：原式=（x-y）²-2（x-y）+1=（x-y-1）²
依照上述方法因式分解：x²+2xy+y²+4x+4y+4=

（x+y+2）²

．

分析：仿照上述方法，前三項為完全平方公式，中間兩項有公因式4，最后按完全平方公式法分解因式．

解答：解：x²+2xy+y²+4x+4y+4=（x+y）²+4（x+y）+4=（x+y+2）²．
故答案為：（x+y+2）²．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解，同時要熟練掌握完全平方公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x³-x²+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
解：設2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A為整數(shù)）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

則x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）³-（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

問題：
（1）若多項式x²+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數(shù)P=

；
（2）若多項式x³+5x²+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
（3）若多項式x⁴+mx³+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面例題的解答過程：
例：因式分解：（1）x²+x-2（2）x²-2x-3
解：（1）x²+x-2=x²+（2-1）x-2=x²+2x-x-2
=（x²+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
（2）x²-2x-3=x²+（1-3）x-3=x²+x-3x-3
=（x²+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
根據(jù)例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
（1）x²+3x+2；（2）x²-6x+8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

閱讀下面例題：把多項式x²-2xy+y²-2x+2y+1因式分解．
解：原式=（x-y）²-2（x-y）+1=（x-y-1）²
依照上述方法因式分解：x²+2xy+y²+4x+4y+4=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x³-x²+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
解：設2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A為整數(shù)）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $數(shù)學公式$
　則x=- $數(shù)學公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $數(shù)學公式$ ）³-（- $數(shù)學公式$ ）²+m=0，即- $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ +m=0，所以m= $數(shù)學公式$
問題：
（1）若多項式x²+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數(shù)P=______；
（2）若多項式x³+5x²+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
（3）若多項式x⁴+mx³+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．

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閱讀下面例題：把多項式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=________．

閱讀下面例題：把多項式x²-2xy+y²-2x+2y+1因式分解．
解：原式=（x-y）²-2（x-y）+1=（x-y-1）²
依照上述方法因式分解：x²+2xy+y²+4x+4y+4=________．