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直線l與等邊三角形的外接圓切于三角形一個頂點，則l與這個頂點的對邊的位置關系為

[　　]

A．平行

B．相交

C．垂直

D．不能確定

答案：A
解析：

∵等邊三角形的外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點

∴CD⊥AB

∵直線l與⊙O切于C

∴直線l⊥CD

∴直線l∥AB

所以直線l與這個頂點的對邊的位置關系為平行

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，將等邊三角形的一個頂點P放在射線OM上，兩邊分別與OA、OB（或其所在直線）交于點C、D．
（1）如圖①，當三角形繞點P旋轉到PC⊥OA時，證明：PC=PD．
（2）如圖②，當三角形繞點P旋轉到PC與OA不垂直時，線段PC和PD相等嗎？請說明理由．
（3）如圖③，當三角形繞點P旋轉到PC與OA所在直線相交的位置時，線段PC和PD相等嗎？直接寫出你的結論，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等邊△PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC=8．將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉到①的位置，再繞點D₁按逆時針方向旋轉到②的位置，如此旋轉下去．
（1）將直角梯形按此方法旋轉四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3

，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；
（2）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是

，求等邊△PMN的邊長x的范圍．
（3）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x．