Question

若方程（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，則200（m+x）（x-2m）+9m=

 

．

Answer 1

分析：先根據一元一次方程的定義求出m，x的值，再代入所求代數式即可．

解答：解：∵方程（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，
∴

m2-1=0 m+1≠0

，解得，m=1；
∴原方程可化為：-2x+8=0，解得，x=4．
把m=1，x=4代入得：
∴200（m+x）（x-2m）+9m=200（1+4）（4-2）+9=2009．
故填：2009．

點評：解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數x的次數是1這個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．