Question

若最簡二次根式

a2-2a

與

2a-3

是同類二次根式，則a=

3

．

Answer 1

分析：最簡同類二次根式的被開方數相同．

解答：解：∵a²-2a≥0，且2a-3≥0，
∴

3

2

≤a≤2．
又∵最簡二次根式

a2-2a

與

2a-3

是同類二次根式，
∴a²-2a=2a-3，即（a-3）（a-1）=0．
解得，a=3或a=1（不合題意，舍去）．
故填：3．

點評：本題考查了同類二次根式．注意，二次根式的被開方數是非負數．