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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，點D在邊BC上，BD＝2CD，把△ABC繞點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，則m＝_____．

【答案】100°或120°

【解析】

①當點B落在AB邊上時，根據DB＝DB1，即可解決問題，②當點B落在AC上時，在Rt△DCB2中，根據∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD可以判定∠CB2D＝30°，由此即可解決問題．

如圖：

①當點B落在AB邊上時，

∵DB＝DB1，

∴∠B＝∠DB1B＝40°，

∴m＝∠BDB1＝180°﹣2×40°＝100°，

②當點B落在AC上時，

在Rt△DCB2中，

∵∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD，

∴∠CB2D＝30°，

∴m＝∠C+∠CB2D＝120°，

綜上所述，m的值為100°或120°．

故答案為：100°或120°．

練習冊系列答案

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（2）如圖2，直線AE上方的拋物線上有一點P，過點P作PF⊥BC于點F，過點P作平行于軸的直線交直線BC于點G，當△PFG周長最大時，在軸上找一點M，在AE上找一點N，使得值最小，請求出此時N點的坐標及的最小值；

（3）在第（2）問的條件下，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點S，使以點N，E，R，S為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由．

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①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　　：

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（3）拓展與運用：

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根據以上情況，請你回答下列問題：

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