Question

如圖，小明同學(xué)在東西走向的文一路A處，測(cè)得一處公共自行車租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30°方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P到文一路的距離PC為（ ）

A．60米
B．45米
C．30米
D．45米

Answer 1

【答案】分析：分別在兩個(gè)直角三角形中由銳角三角函數(shù)的定義用PC分別表示出AC、BC，利用兩線段的差等于90列出關(guān)于線段PC的式子，求得PC即可．
解答：解：∵在Rt△PBC中，，
∴BC==PC，
∵在Rt△PAC中，，
∴AC==PC，
∵AB=AC-BC=90，
∴PC-PC=90，
解得：PC=45．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是弄清直角三角形的三邊與其銳角的關(guān)系，進(jìn)而列出有關(guān)的等式，解之即可．