Question

（1）計算：|

3

-4|-22+

12

；
（2）化簡，求值：

x-1

x2-2x+1

÷

1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）題涉及的知識點有：絕對值、二次根式的化簡，可針對各知識點分別計算，然后再按實數的運算規則進行計算．
（2）先根據完全平方及平方差公式將所求代數式化簡，然后再代值計算．

解答：解：（1）原式=4-

3

-4+2

3

=

3

；
（2）原式=

x-1

x2-2x+1

•

x2-1

1

=

x-1

(x-1)2

(x-1)(x+1)
=x+1，
當x=

2

-1時，原式=

2

．

點評：此題主要考查了二次根式和實數的運算．涉及到的知識點有：絕對值、二次根式的化簡、平方差公式、完全平方公式等．