Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E為AD中點(diǎn)．
求證：2S_△BCE=S_梯形ABCD．

Answer 1

證明：延長CE、BA交于點(diǎn)F，
則可得△AEF≌△DEC，
從而可得EF=EC，
故可得S_△BEF=S_△BCE（等底同高的三角形面積相等），
故可得S_梯形ABCD=S_△CBF=2S_△BCE．
分析：延長CE、BA交于F，很明顯得△AEF≌△DEC，可得S_梯形ABCD=S_△CBF=2S_△BCE．
點(diǎn)評：本題考查梯形及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，證明本題需要將梯形的面積轉(zhuǎn)換成△CBF的面積，這是本題很關(guān)鍵的地方．