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如圖，是一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角三角形沿直線AD折疊，使點C恰好落在斜邊AB上的點E處，則DE=______．

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10cm，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
設DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=4²+x²，解得x=3．
故答案為：3cm．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為5，△FCB的周長為9，則FC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內）則AE兩點間的距離為______．
（2）求x的值，3^2x+1+9^x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經過橋到工廠B的最短路程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在∠AOB的內部，OP=6，∠AOB=30°；點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，則△PEF的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，拆痕為EF，則重疊部分△DEF的邊ED的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）直接寫出A，B，C關于y軸對稱的A′，B′，C′三點的坐標：A′（2，3），B′（3，0），C′（-1，-2）

（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′
（3）若小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，BE=

，折疊后，點C落在AD邊上的C₁處，并且點B落在EC₁邊上的B₁處，則BC的長為（　　）

A．3

B．3

C．4

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明剪了一些直角三角形紙片，他取出其中的幾張進行了如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，試求AB的長．
操作二：如圖2，小明拿出另一張Rt△ABC紙片，將其折疊，使直角邊AC落在斜邊AB上，且與AE重合，折痕為AD．已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，請你求出CD的長．
操作三：如圖3，小明又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB于D．請你說明：BC²+AD²=AC²+BD²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在3×3的正方形網格中，有一個以格點為頂點的三角形（陰影部分）如圖所示，請你在圖①，圖②，圖③中，分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖不能重復．）

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