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【題目】請根據下面XY的對話解答下列各小題:

X:我和Y都是多邊形,我們倆的內角和相加的結果為1440°;

YX的邊數與我的邊數之比為13.

(1)XY的外角和相加的度數;

(2)分別求出XY的邊數;

(3)試求出Y共有多少條對角線?

【答案】(1) 720°;(2) 39;(3) Y共有27條對角線.

【解析】1)根據多邊形的外角和定理可得多邊形的外角和為360°,進而可得答案

2)設X的邊數為nY的邊數為3n根據多邊形的內角和定理結合題意可得方程180n2+1803n2)=1440解出n的值進而可得XY的值然后可得答案

3)根據多邊形的對角線的公式即可得到結果.

1360°+360°=720°;

2)設X的邊數為nY的邊數為3n由題意得

 180n2+1803n2)=1440解得n=33n=9XY的邊數分別為39

3×9×93)=27

Y共有27條對角線.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是DCP的平分線上一點.若AMN=90°,求證:AM=MN.

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,B=BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=MAB=MAE.

(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的正方形ABCD改為正三角形ABC(如圖2),N是ACP的平分線上一點,則當AMN=60°時,結論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的正方形ABCD改為邊形ABCD……X,請你作出猜想:當AMN= °時,結論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠B=C=45°,點DBC邊上,點EAC邊上,且∠ADE=AED,連結DE

1)當∠BAD=60°,求∠CDE的度數;

2)當點DBC(點BC除外)邊上運動時,試寫出∠BAD與∠CDE的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點DDEACDFBC,垂足分別是EF.

(1)求證:AEBF

(2)AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(10分)某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價,標價如下表所示:

(1)這兩種臺燈各購進多少盞?

(2)若A型臺燈按標價的九折出售,B型臺燈按標價的八折出售,那么這批臺燈全部售完后,商場共獲利多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次移位.如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次移位,這時他到達編號為1的頂點;然后從1→2為第二次移位.若小宇從編號為4的頂點開始,第2018移位后,那么他所處的頂點的編號是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區域內爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區域的概率為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】暑期臨近,重慶市某中學校為了豐富學生的暑期文化生活,同時幫助孩子融洽親子關系,增進親子間的情感交流,計劃組織學生去某景區參加為期一周的親子一家游活動. 若報名參加此次活動的學生人數共有56人,其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參加.

(1)假設參加此次活動的家長人數是參加學生人數的2倍少2人,為了此次活動學校專門為每名學生和家長購買一件T恤衫, 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學生T恤衫(不足8件不贈送),學生T恤衫每件15元,學校購買服裝的費用不超過3401元,請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元?

(2)已知該景區的成人票價每張100元,學生票價每張50元,為了支持此次活動,該景區特地推出如下優惠活動:每張成人票價格下調a%,學生票價格下調.a% 另外,經統計此次參加活動的家長人數比學生人數多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優惠前減少了a%,求a的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中, = ,∠AOB=40°,則∠ADC的度數是(
A.15°
B.20°
C.30°
D.40°

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同步練習冊答案
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