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某日上午8點(diǎn)鐘,A市氣象局測得在城市正東方向80 km的B處有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移動(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺風(fēng)中心50 km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假設(shè)臺風(fēng)中心移動方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么?

(2)如果A市會受到影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?

(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受到嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)發(fā)出預(yù)警警報?

答案:
解析:

  解:(1)A市會受到這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響.過點(diǎn)A作AD⊥BC于D點(diǎn).

  在Rt△ADB中,sin37°=

  所以AD=AB·sin37°≈80×0.6≈48(km).

  因?yàn)?8<50,所以該城市會受到這次臺風(fēng)的影響.

  (2)設(shè)臺風(fēng)中心移至點(diǎn)E處時,A市開始受臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,臺風(fēng)中心移至點(diǎn)C處時,A市開始脫離臺風(fēng)嚴(yán)重影響,則AE=AC=50(km).由勾股定理,DE==14(km),同理,DC=14(km).

  所以EC=14×2=28(km).

  所以A市受臺風(fēng)影響的時間為=1.12(小時).

  (3)在Rt△ADB中,BD=AB·cos37°≈80×0.8=64(km),所以BE=BD-DE=64-14=50(km),所以臺風(fēng)中心從測得到A市開始受臺風(fēng)的嚴(yán)重影響的時間為=2(小時).又因?yàn)榕_風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報,所以A市應(yīng)在9點(diǎn)發(fā)出預(yù)警警報.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某日上午8點(diǎn)鐘,A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點(diǎn)有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假定臺風(fēng)中心移動方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出精英家教網(wǎng)預(yù)警警報?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某日上午8點(diǎn)鐘,A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點(diǎn)有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假定臺風(fēng)中心移動方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報?

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(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《解直角三角形》中考題集(39):1.5 解直角三角形的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(41):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

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(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報?

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