Question

等邊△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，折疊三角形使點(diǎn)B與y軸上的點(diǎn)C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=________度．

Answer 1

45
分析：易得∠CNO為30°，那么根據(jù)折疊可得∠CNM=∠BNM=75°，由∠MCN=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠CMN的度數(shù)．
解答：∵CN∥x軸，
∴∠OCN=90°，
∵∠BOC=60°，
∴∠CNO=30°，
∴∠CNM+∠BNM=150°，
∴∠CNM=∠BNM=75°，
∵∠MCN=∠B=60°，
∴∠CMN=45度．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：考查折疊問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：折疊前后的角相等；注意綜合利用平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．