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等邊△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，折疊三角形使點B與y軸上的點C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=    度．
【答案】分析：易得∠CNO為30°，那么根據折疊可得∠CNM=∠BNM=75°，由∠MCN=∠B=60°，根據三角形內角和可得∠CMN的度數．
解答：解：∵CN∥x軸，
∴∠OCN=90°，
∵∠BOC=60°，
∴∠CNO=30°，
∴∠CNM+∠BNM=150°，
∴∠CNM=∠BNM=75°，
∵∠MCN=∠B=60°，
∴∠CMN=45度．
故答案為45．
點評：考查折疊問題；用到的知識點為：折疊前后的角相等；注意綜合利用平行線性質及三角形內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△ABO在直角坐標系中的位置如圖所示，BO邊在x軸上，點B的坐標為（-2，0）點，反比例函數y=
k
x
（x＜0）經過點A．
（1）求這個反比例函數的解析式；
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（2）如圖，直線y=kx+2
3
與x軸，y軸交于C，D兩點，與（1）中的反比例函數的圖象交于E，F兩點，EG⊥x軸于G點，FH⊥y軸于H點，若△DFH的面積記為S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=
7
8
S△COD，求k的值；
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（3）如圖，點D為（1）中的等邊△ABO外任意一點，且∠ADO=30°，連接AD，OD，BD，則AD2，OD2，BD2之間存在一個數量關系，寫出你的結論并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、等邊△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，折疊三角形使點B與y軸上的點C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=
45
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC在直角坐標系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），點C繞點A順時針方向旋轉120°得到點C1，點C1繞點B順時針方向旋轉120°得到C2，點C2繞點C順時針方向旋轉150°得到點C3，則點C3的坐標是
（0，12+2
3
）
（0，12+2
3
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

等邊△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，折疊三角形使點B與y軸上的點C重合，折痕為MN，且CN平行于x軸，則∠CMN=________度．

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