Question

已知拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求c的取值范圍；
（3）若此拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，求c的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)a，b的值，直接利用拋物線對稱軸公式求出即可；
（2）利用拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，得出△＞0，進(jìn)而求出即可；
（3）根據(jù)拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，對稱軸為直線x=-1得出交點(diǎn)坐標(biāo)即可，進(jìn)而求出c的值．
解答：解：（1）∵a=，b=1，
∴對稱軸為直線x=-=-1，

（2）∵拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，
∴△＞0，∴c＜；

（3）∵對稱軸為直線x=-1，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為2，
∴拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（0，0）和（-2，0），
把（0，0）的坐標(biāo)代入，得c=0．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練利用數(shù)形結(jié)合得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．