Question

計算：
（1）27+（-18）-（+7）-（-8）
（2）(-

1

4

+

1

2

)+(-

2

3

-

1

6

)
（3）-(

2

13

-

1

3

+

1

6

)×78
（4）-1

1

5

×(

1

3

-

1

2

)-1÷(-2)
（5）-12+33×(1-

2

3

)+(-2)2．

Answer 1

分析：（1）原式先利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）括號中兩項通分并利用同分母分數的加減運算法則計算，再利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（3）原式利用乘法分配律化簡，約分即可得到結果；
（4）原式第一項第一個因式化為假分數，括號中通分并利用同分母分數的減法法則計算，第二項利用異號兩數相除的法則計算，即可得到結果；
（5）原式第一項表示1平方的相反數，第二項第一個因式表示3個3的乘積，括號中計算，最后一項表示2個-2的乘積，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=27-18-7+8=35-25=10；
（2）原式=

1

4

-

5

6

=-

7

12

；
（3）原式=-（78×

2

13

-78×

1

3

+78×

1

6

）=-（12-26+13）=-（-1）=1；
（4）原式=-

6

5

×（-

1

6

）-（-

1

2

）=

1

5

+

1

2

=

7

10

；
（5）原式=-1+27×

1

3

+4=-1+9+4=12．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．