Question

甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數字，把乙所猜數字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，現任意找兩個玩這個游戲，得出“心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：如下表所示：

	0	1	2	3
0	0	|-1|	|-2|	|-3|
1	1	0	|-1|	|-2|
2	2	1	0	|-1|
3	3	2	1	0

一共有4×4=16種可能，“心有靈犀”的有10種，所以概率是

10

16

=

5

8

．

點評：考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達事件出現的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．